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Saiba o que são medidas de tendência central e as mais utilizadas na estatística

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Você sabe o que são medidas de tendência central ou medidas de centralidade? Bom, para começar a explicar sobre o assunto vamos pensar na estatística. 

Ela é um ramo da matemática que trata da coleta, análise, interpretação e da apresentação de massas de dados numéricos. Todas essas informações são apresentadas por meio de gráficos e tabelas. 

Essas medidas servem justamente para determinar um número central, já que seria complicado falar de tantos números assim. 

E dentre elas nós temos a média, a moda e a mediana, as quais vamos falar de modo bem resumido e fácil neste artigo. Vamos lá?

Média aritmética simples 

Esse tipo de cálculo é muito utilizado para determinar a média de gols da rodada em campeonatos de futebol, serve para calcular a nota com a média final dos alunos nas escolas e determina o direcionamento das ideias expressas pelas pessoas nas pesquisas estatísticas, por exemplo.

E como o próprio nome diz, essa média é mesmo muito simples de se entender e fazer. 

Vamos considerar uma sequência de dados numéricos quaisquer. 

A média aritmética simples vai corresponder ao número obtido pela soma dos seus elementos seguindo da divisão do resultado pelo número de elementos. Veja como é a sua fórmula:

Fórmula

Onde:

  • Ms: média aritmética simples;
  • x1, x2, x3,…,xn: valores dos dados;
  • n: número de dados.

Exemplo:

Vamos determinar a média dos números 3, 12, 23, 15, 2.

Ma = (3+12+23+15+2) / 5

Ma = 55 / 5

Ma = 11

A média aritmética simples é igual a 11.

Aproveite para ler: Saiba o que é matriz, seus tipos e como fazer suas operações.

Média aritmética ponderada 

Neste caso, a média é obtida multiplicando cada número por seu respectivo peso. Depois, somamos os produtos obtidos e dividimos esse total pela soma dos pesos. 

Na média ponderada, os termos não têm a mesma importância, assim existem termos que contribuem mais que outros no processo de determinar o valor central. Veja como é a sua fórmula:

Fórmula

Onde:

  • Mp: Média aritmética ponderada;
  • p1, p2,…, pn: pesos;
  • x1, x2,…,xn: valores dos dados.

Exemplo: 

Considerando as notas e os respectivos pesos de cada uma delas, indique qual a média que o aluno obteve no curso.

A média ponderada é igual a 8,7.

Moda 

Até aqui você está entendendo o que são medidas de tendência central? Pois, agora vamos falar sobre a moda.

A Moda (Mo) representa o valor que é mais frequente dentro de um conjunto de dados. Sendo assim, para encontrá-la, basta observar a frequência com que esses valores aparecem.

Vale lembrar, que um conjunto de dados também pode ser chamado de bimodal. Isso acontece quando ele apresenta duas modas, ou seja, dois valores que estão mais frequentes.

Exemplo:

A temperatura média, registrada de hora em hora, das 6h às 12h, em uma cidade foram as seguintes: 14oC, 18oC, 18oC, 19oC, 22oC, 24oC, 26oC. 

Podemos notar que a temperatura de 18oC se repetiu duas vezes. Dessa forma, diz-se que a Mo das temperaturas obtidas é 18oC. 

A moda é igual a 18oC.

Leia também: Saiba como somar matrizes de um jeito bem fácil.

Mediana 

A Mediana (Md) representa o valor central de um conjunto de dados numéricos. 

Atenção! Para encontrar o valor da mediana, é necessário colocar os valores em ordem crescente ou decrescente e observar os seguintes fatores:

  • Quando o número de elementos de um conjunto é par, a mediana é encontrada pela média dos dois valores centrais. Assim, esses valores são somados e divididos por dois.
  • Quando o número de elementos de um conjunto for ímpar, a mediana é encontrada pelo valor que ocupa a posição central. 

Exemplo com número de elementos par:

As 8 crianças de uma sala têm as seguintes alturas, em cm: 119, 120, 121, 121, 123, 124, 124, 128. 

A Mediana é igual a 122 cm. 

Exemplo com número de elementos ímpar:

Os 17 alunos do 8º ano de uma escola obtiveram as seguintes notas: 71, 40, 86, 55, 63, 70, 44, 90, 37, 68, 53, 55, 57, 60, 82, 91, 62. 

Em ordem crescente tem-se: 37, 40, 44, 53, 55, 55, 57, 60, 62, 63, 68,70, 71, 82, 86, 90, 91.

Md = 62. 

A Mediana é igual a 62. 


Gostou de aprender o que são medidas de tendência central? Esperamos que este artigo tenha esclarecido como funcionam as medidas mais usadas, como a média aritmética simples, ponderada , moda e mediana. E continue acompanhando nosso blog! Nós vamos postar mais conteúdos relacionados a este conceito para você arrasar na Matemática!

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