Vamos praticar fazendo alguns exercícios sobre média ponderada?

Vamos fazer exercícios sobre média ponderada? Depois de ter visto o que são medidas de tendência central e como calcular a média ponderada, chegou a hora de colocar seus conhecimentos em prática. 

Neste artigo, iremos trazer 7 exercícios para você fixar tudo o que aprendeu. Mas antes disso, que tal fazer uma breve revisão sobre o assunto?

Recordando sobre a média ponderada

A média ponderada é obtida multiplicando cada número por seu respectivo peso. Depois, somamos os produtos obtidos e dividimos esse total pela soma dos pesos. 

Veja como é a sua fórmula:

Fórmula

Onde:

• M_p: média aritmética ponderada;
• p₁, p₂,…, p_n: pesos;
• x₁, x₂,…,x_n: valores dos dados.

Conseguiu relembrar o conceito e a fórmula da média ponderada? Agora, vamos aos exercícios!

Exercícios sobre média ponderada

1. Joaquim participou de um concurso público, onde foram realizadas provas de Português, Matemática, Ciências e História. Essas provas tinham os pesos: 3, 3, 2 e 2; respectivamente. Sabendo que Joaquim tirou 9,0 em Português; 8,0 em Matemática; 6,0 em Ciências e 5,0 em História, qual foi a média que ele obteve?

Solução:

A média que Joaquim obteve foi 7,3.

M_p = 7,3

2. Em uma empresa do ramo de distribuição de brinquedos, existem dois tipos de funcionários: os motoristas, que recebem um salário de R$ 2.210,00 e os ajudantes que recebem R$ 1.050,00 de salário. Como são 44 motoristas e 120 ajudantes, calcule o salário médio pago por essa empresa.

Solução: 

O salário médio pago pela empresa é de R$ 1.361,21.

M_p = R$ 1.361,21

3. Determine a média ponderada dos salários da empresa Belga Comércio, sabendo que a empresa tem os seguintes colaboradores: 

• 1 presidente com salário de R$ 20.000,00;

• 3 diretores com salário unitário de 9.000,00;
• 3 gerentes com salário unitário de R$ 6.200,00;
• 3 secretárias com salário unitário de  R$ 2.600,00;
• 4  auxiliares administrativos com salário unitário de R$ 2.100,00.

Solução:  

Devemos utilizar todos os salários de cada função e a quantidade de empregados dentro de cada função. A quantidade de funcionários será considerada o peso deste conjunto de dados para o cálculo da média ponderada. Assim, teremos:

A média ponderada dos salários é de R$ 5.842,86.

M_p = R$ 5.842,86

4. Um aluno da Rede Decisão Unidade Fátima obteve as notas abaixo, durante os quatro bimestres do ano. Determine a média ponderada anual deste aluno sabendo que cada bimestre teve um peso diferente para o cálculo da média anual.

• 1º bimestre: 9,0 – Peso 1   
• 2º bimestre: 8,5 – Peso 2     
• 3º bimestre: 7,0 – Peso 3        
• 4º bimestre: 6,0 – Peso 4            

Solução:

A média ponderada das notas do aluno é 7,1.

M_p = 7,1

5. Carla tirou as seguintes notas nas três avaliações de português: 7,5; 5,0 e 6,2. Como os pesos usados para o cálculo da média das notas são 1, 2 e 4, respectivamente, calcule a média da aluna.

Solução: 

A média ponderada da aluna Carla é 6,04.

M_p = 6,04

6)  Uma professora do 7º ano, da Rede Decisão, dividiu o ano letivo de sua matéria em 4 unidades. Para cada unidade, ela atribui os seguintes pesos para as provas:

• Unidade 1: Peso 2
• Unidade 2: Peso 2
• Unidade 3: Peso 3
• Unidade 4: Peso 3

Sabendo que para ser aprovada, a aluna Juliana precisará  de uma média final 6, e sabendo ainda que ela tirou as notas 5, 6, 9 e 3 nas provas das respectivas unidades. Calcule a média final dessa aluna na matéria.

Solução: 

A média ponderada final dessa aluna foi 5,8. Então, ela foi reprovada.

M_p = 5,8

7. Qual o nível de satisfação dos usuários de uma empresa de telecomunicação da cidade de São Roque, supondo que foram entrevistadas 1.000 pessoas que deram nota de 1 a 10? O resultado da entrevista obteve as seguintes respostas:

• Nota 0 – 12 entrevistados
• Nota 1 – 14 entrevistados
• Nota 2 – 25 entrevistados
• Nota 3 – 35 entrevistados
• Nota 4 – 150 entrevistados
• Nota 5 – 340 entrevistados
• Nota 6 – 170 entrevistados
• Nota 7 – 136 entrevistados
• Nota 8 – 80 entrevistados
• Nota 9 – 36 entrevistados
• Nota 10 – 2 entrevistados

Solução: 

O nível de satisfação dos usuários entrevistados foi de 5,4.

M_p = 5,4Conseguiu acompanhar direitinho todos os exercícios sobre média ponderada? Esperamos que nossos exemplos tenham sido suficientes para você fixar este conteúdo. Para você aprofundar ainda mais sobre o assunto, leia o próximo artigo para praticar com exercícios sobre média aritmética. Bons estudos!