Você sabe como calcular matriz? Se não, você está no lugar certo! Porém, antes de entendermos como fazer esse cálculo, quero te apresentar uma curiosidade: sabia que os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e trouxe uma nova experiência ao campo da matemática?
Pois é! Hoje, o sistema matricial está à nossa volta sem mesmo percebermos. Ele pode ser observado desde os cálculos feitos por um computador até a construção de estruturas importantes para o ser humano.
Não é legal? Agora, veremos as definições e alguns procedimentos de como calcular matrizes.
Vamos lá?
Matriz linha
A matriz linha é a matriz do tipo 1 x n, ou seja, a matriz que possui uma única linha, independentemente do número de colunas. Não se esqueça: esse tipo de matriz sempre terá uma linha!
Exemplo: A=[2,1,6,8,9]
Essa é uma matriz do tipo 1 x 5.
Matriz coluna
A matriz coluna é a matriz do tipo m x 1, ou seja, a matriz que possui uma única coluna, independentemente do número de linhas. Esse tipo de matriz sempre terá uma coluna.
Exemplo:
Essa é uma matriz do tipo 3 x 1.
Matriz Nula
Primeiramente, vamos ao conceito desse tipo de matriz.
Uma Matriz Nula é uma matriz na qual todos os seus elementos, linhas e colunas, são iguais a zero.
Elas possuem a representação 01 x 3, por exemplo, onde o “0” é colocado antes, para citar qual é o tipo de matriz que, no caso, corresponde a:
A = [0 0 0]
Agora, vamos para a parte prática. O que acontece ao somar duas matrizes, sendo que uma delas é nula?
Exemplo:
Observe que os valores dos elementos da matriz A não se alteram. Assim para somar uma matriz qualquer com uma matriz nula, é só repetir a própria matriz. Muito simples, não é mesmo?
No caso da multiplicação, se uma matriz A for multiplicada por uma matriz nula, dessa vez o resultado será uma matriz nula, pois este cálculo é o mesmo quando multiplicamos um número qualquer por zero, em que o resultado sempre será zero.
Exemplo:
Matriz quadrada
Uma matriz quadrada é simplesmente uma matriz que possui o mesmo número de linhas e colunas, formando, assim, uma tabela quadrada.
Essas matrizes são calculadas a partir de sua ordem.
Exemplos:
1. Matriz quadrada de ordem 2
2. Matriz quadrada de ordem 3
3. Matriz quadrada de ordem 4, e assim, sucessivamente.
Matriz identidade
A matriz identidade não é complicada de entender, muito menos de calcular.
Esse tipo de matriz é denominado da seguinte maneira: I_2, I_3, …, I_n. Em que:
- I indica que é a matriz Identidade;
- O número associado indica a ordem da matriz.
A matriz identidade consiste em uma matriz quadrada onde a diagonal principal terá todos os seus elementos iguais a 1 e o restante será igual a zero, e isso independe da ordem. Veja os exemplos:
Um fato interessante sobre a matriz identidade é que ela é um elemento neutro em multiplicações, em que uma matriz M é multiplicada pela matriz identidade, sendo representada por I, será sempre: M . I = M.
Entendeu direitinho até aqui? Agora você deve estar se perguntando “e como a matriz identidade vai ser útil?”.
Tendo a matriz identidade em mãos, é possível obter a matriz inversa. Ela é representada por M-1, e se multiplicarmos a matriz pelo seu inverso, o resultado sempre será a matriz identidade, ou seja: M . M-1 = I.
Então, para finalizar vamos recapitular! Todo tipo de tabela que vemos no nosso dia a dia são matrizes. Elas possuem um determinado número de linhas e colunas que atuam organizando dados, desde um simples horário de estudo, como também tabelas de receitas, lucro, preços, etc. Com base nisso, vemos a importância que as matrizes têm no nosso dia a dia.
E aí? Gostou de aprender como calcular matriz? Então, continue acompanhando nosso blog! Nós vamos postar mais conteúdos para você ficar por dentro de outros conceitos relacionados às matrizes e arrasar na Matemática!
