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Como calcular matriz, definições e procedimentos na hora de fazer esse processo

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Você sabe como calcular matriz? Se não, você está no lugar certo! Porém, antes de entendermos como fazer esse cálculo, quero te apresentar uma curiosidade: sabia que os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e trouxe uma nova experiência ao campo da matemática?

Pois é! Hoje, o sistema matricial está à nossa volta sem mesmo percebermos. Ele pode ser observado desde os cálculos feitos por um computador até a construção de estruturas importantes para o ser humano.

Não é legal? Agora, veremos as definições e alguns procedimentos de como calcular matrizes.

Vamos lá?

Matriz linha

A matriz linha é a matriz do tipo 1 x n, ou seja, a matriz que possui uma única linha, independentemente do número de colunas. Não se esqueça: esse tipo de matriz sempre terá uma linha!

Exemplo: A=[2,1,6,8,9]

Essa é uma matriz do tipo 1 x 5.

Matriz coluna

A matriz coluna é a matriz do tipo m x 1, ou seja, a matriz que possui uma única coluna, independentemente do número de linhas. Esse tipo de matriz sempre terá uma coluna.

Exemplo:

Essa é uma matriz do tipo 3 x 1.

Matriz Nula

Primeiramente, vamos ao conceito desse tipo de matriz. 

Uma Matriz Nula é uma matriz na qual todos os seus elementos, linhas e colunas, são iguais a zero. 

Elas possuem a representação 01 x 3, por exemplo, onde o “0” é colocado antes, para citar qual é o tipo de matriz que, no caso, corresponde a:

A = [0 0 0] 

Agora, vamos para a parte prática. O que acontece ao somar duas matrizes, sendo que uma delas é nula?

Exemplo: 

Observe que os valores dos elementos da matriz A não se alteram. Assim para somar uma matriz qualquer com uma matriz nula, é só repetir  a própria matriz. Muito simples, não é mesmo?

No caso da multiplicação, se uma matriz A for multiplicada por uma matriz nula, dessa vez o resultado será uma matriz nula, pois este cálculo é o mesmo quando multiplicamos um número qualquer por zero, em que o resultado sempre será zero.

Exemplo: 

Matriz quadrada 

Uma matriz quadrada é simplesmente uma matriz que possui o mesmo número de linhas e colunas, formando, assim, uma tabela quadrada. 

Essas matrizes são calculadas a partir de sua ordem.

Exemplos: 

1. Matriz quadrada de ordem 2

2. Matriz quadrada de ordem 3

3. Matriz quadrada de ordem 4, e assim, sucessivamente. 

Matriz identidade

A matriz identidade não é complicada de entender, muito menos de calcular. 

Esse tipo de matriz é denominado da seguinte maneira: I_2, I_3, …, I_n. Em que:

  • I indica que é a matriz Identidade;
  • O número associado indica a ordem da matriz.

A matriz identidade consiste em uma matriz quadrada onde a diagonal principal terá todos os seus elementos iguais a 1 e o restante será igual a zero, e isso independe da ordem. Veja os exemplos:

Um fato interessante sobre a matriz identidade é que ela é um elemento neutro em multiplicações, em que uma matriz M é multiplicada pela matriz identidade, sendo representada por I, será sempre: M . I = M.

Entendeu direitinho até aqui? Agora você deve estar se perguntando “e como a matriz identidade vai ser útil?”.

Tendo a matriz identidade em mãos, é possível obter a matriz inversa. Ela é representada por M-1, e se  multiplicarmos a matriz pelo seu inverso, o resultado sempre será a matriz identidade, ou seja: M . M-1 = I.                                 

Então, para finalizar vamos recapitular! Todo tipo de tabela que vemos no nosso dia a dia são matrizes. Elas possuem um determinado número de linhas e colunas que atuam organizando dados, desde um simples horário de estudo, como também tabelas de receitas, lucro, preços, etc. Com base nisso, vemos a importância que as matrizes têm no nosso dia a dia.

E aí? Gostou de aprender como calcular matriz? Então, continue acompanhando nosso blog! Nós vamos postar mais conteúdos para você ficar por dentro de outros conceitos relacionados às matrizes e arrasar na Matemática! 

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