Você sabe como calcular a média aritmética? Antes de mais nada, é importante saber que ela é muito utilizada na estatística como uma medida de tendência central.
Ela pode ser do tipo simples, onde todos os seus valores possuem a mesma importância (peso), ou ponderada, quando consideramos alguns pesos diferentes na análise dos dados.
Chegar ao seu resultado é muito mais fácil do que você imagina! Então, vamos aprender como calcular a média aritmética? Continue lendo este artigo!
Como calcular a média aritmética simples?
A média aritmética de um conjunto de dados é obtida na soma dos valores numéricos em um conjunto de dados e pela divisão da quantidade de total (frequência), seja por números de pessoas, notas de avaliações, altura ou qualquer elemento que seja utilizado na questão.
Exemplo:
Os jogadores de basquete do Clube da Bola tem as seguintes alturas:
1,90m / 1,99m / 2,01m / 2,08m / 2,12m
Qual é a altura média desses jogadores?
Solução:
Seguindo as regras já citadas, vamos somar todas as alturas:
1,90 + 1,99 + 2,01 + 2,08 + 2,12 = 10,1
Depois, dividimos o resultado pela quantidade de jogadores (5):
10,1 / 5 = 2,02
Logo, chegamos a conclusão que a altura média desses jogadores é 2,02m.
Aproveite para ler: Saiba o que são medidas de tendência central e as mais utilizadas na estatística.
Como calcular dados em rol (lista de números)?
Exemplo:
O número de acidentes com motos, em uma cidade, durante 5 dias, foi igual a:
6, 3, 4, 2, x. A média de acidentes foi 4,4. Se tivesse acontecido mais um acidente no último dia (x), a média diária desses 5 dias teria sido de:
A) 4,5
B) 4,6
C) 4,7
D) 4,8
E) 4,9
Solução:
Portanto, no último dia ocorreram 7 acidentes. Se tivesse ocorrido mais 1, ou seja, um total de 8 acidentes, a média seria:
Resposta: B
Como calcular a média aritmética ponderada?
Observe a fórmula abaixo:
Dá para perceber, facilmente, que teremos que levar em consideração as diferenças dos pesos atribuídos a cada conjunto de dados.
MP = Média aritmética ponderada.
P1. x1 +P2.x2 + P3.x3 + …+ Pn.xn = Soma do resultado das multiplicações dos termos numéricos.
P1.x1 + P2.x2 + P3.x3 + … + Pn = Soma dos pesos.
Como você pôde perceber, a diferença, é que na média aritmética simples todos os valores contribuem com peso igual, enquanto no cálculo da média aritmética ponderada, cada valor contribui com um peso diferente.
Como calcular a média ponderada com dados em uma tabela de frequências?
Exemplo:
A tabela abaixo, apresenta o número de acertos dos 600 candidatos que realizaram a prova da 2ª fase de um concurso, que tinha 5 questões de múltipla escolha.
A média de acertos por prova foi de:
A) 3,43.
B) 3,32.
C) 3,57.
D) 3,25.
E) 3,19.
Solução:
Primeiro, vamos multiplicar o número de acertos pelo número de candidatos e somar os valores, depois vamos dividir tudo pela quantidade de candidatos.
Multiplicação e soma:
5 × 204 + 4 × 132 + 3 × 96 + 2 × 78 + 1 × 66 + 0 × 24 = 2058
Agora, dividimos o resultado pelo número de candidatos:
2058 / 600 = 3,43
Então, chegamos a conclusão que a média de acertos é de 3,43.
Resposta: A
Leia também: Para que servem as medidas de tendência central no nosso cotidiano.
Como calcular dados em uma tabela com intervalos de classes?
Exemplo:
A média aritmética da distribuição de frequências a seguir é:
A) 4,9.
B) 5,5.
C) 5,3.
D) 5,2.
Solução:
Para chegar ao resultado vamos fazer o cálculo em etapas:
1º) Calcular os pontos médios de cada intervalo. Para isso, precisamos somar os extremos de cada intervalo e dividir por 2.
Por exemplo, o ponto médio do intervalo 0–2 é calculado assim: (0 + 2) / 2 = 1.
Fazendo isso para os outros intervalos, temos:
2º) Multiplicar cada ponto médio pela respectiva frequência, obtendo os termos PMi.fi:
3º) Somar os termos da coluna PMi.fi para obter o numerador da fórmula da média, somatório de PMi.fi:
Portanto, a soma da coluna PMi.fi é igual a 520.
4º) Somar os termos da coluna das frequências para obter o denominador da fórmula da média, somatório de fi:
Portanto, a soma da coluna das frequências é 100.
5º) Dividir a soma da coluna PMi.fi pela soma da coluna das frequências, obtendo a média:
Portanto, média = 520 / 100 = 5,2
Resposta: D
Viu só como calcular a média aritmética é bem fácil? Seguindo os passos que ensinamos, você não vai errar! E para você aprofundar ainda mais sobre o assunto, leia nosso artigo com as situações para uso das medidas de tendência central: média, moda e mediana.
